ดอกเบี้ยทบต้น คืออะไร? พร้อมโปรแกรมและสูตรคำนวณ

ตารางดอกเบี้ยทบต้นในแต่ละเดือน

ดอกเบี้ยทบต้น (Compound Interest) คืออะไร ?

ดอกเบี้ยทบต้น (Compound Interest) เป็นแนวคิดทางการเงินที่อ้างถึงดอกเบี้ยที่ได้รับจากผลรวมของจำนวนเงินต้นต้นและดอกเบี้ยสะสมจากงวดก่อนหน้า กล่าวอีกนัยหนึ่ง คือ ดอกเบี้ยที่คำนวณไม่เพียงแต่จากการลงทุนเริ่มแรกเท่านั้น แต่ยังรวมถึงดอกเบี้ยใดๆ ที่ได้รับก่อนหน้านี้ด้วย

ดอกเบี้ยทบต้นสามารถคิดได้ว่าเป็นดอกเบี้ยต่อดอกเบี้ย เนื่องจากจะช่วยให้การลงทุนเติบโตได้อย่างรวดเร็วในอัตราทวีคูณ ซึ่งตรงข้ามกับดอกเบี้ยธรรมดา ที่จะดอกเบี้ยจะคำนวณจากเงินต้นเดิมเท่านั้น

ดอกเบี้ยทบต้น (Compound Interest) ถูกนำไปใช้ที่ไหนบ้าง ?

ดอกเบี้ยทบต้นมักถูกนำไปใช้ในแอปพลิเคชั่นทางการเงินต่างๆ เช่น บัญชีออมทรัพย์ บัญชีการลงทุน เงินกู้ และพันธบัตร เช่น

1. บัญชีออมทรัพย์: เมื่อคุณฝากเงินในบัญชีออมทรัพย์ ธนาคารจะจ่ายดอกเบี้ยให้กับเงินฝากของคุณ โดยดอกเบี้ยจะถูกจ่ายเข้าไปยังยอดเงินในบัญชีของคุณ และการคำนวณดอกเบี้ยรอบใหม่จะขึ้นอยู่กับยอดเงินใหม่ในบัญชี
2. การลงทุน: ผลิตภัณฑ์การลงทุนจำนวนมาก เช่น กองทุนรวมหรือกองทุนเพื่อการเกษียณ มักจะให้ผลตอบแทนแบบทบต้น กล่าวคือรายได้ที่เกิดจากการลงทุนของคุณจะถูกนำไปลงทุนใหม่ ทำให้ยอดเงินในบัญชีการลงทุนของคุณเพิ่มขึ้นอย่างทวีคูณเมื่อเวลาผ่านไป
3. เงินกู้: ในทางกลับกัน หากคุณมีเงินกู้ที่ใช้เงื่อนไขดอกเบี้ยทบต้น ดอกเบี้ยจะถูกเพิ่มไปยังยอดคงค้าง และการคำนวณดอกเบี้ยในอนาคตจะขึ้นอยู่กับจำนวนเงินใหม่ที่สูงขึ้น ซึ่งหมายความว่าคุณจะต้องจ่ายดอกเบี้ยจากดอกเบี้ย ทำให้จำนวนเงินที่จ่ายคืนทั้งหมดสูงกว่าเงินต้นเริ่มต้น
4. พันธบัตร: พันธบัตรเป็นตราสารหนี้ที่ผู้ออกนั้นจ่ายดอกเบี้ยเป็นงวด ๆ ให้กับผู้ถือหุ้นกู้ พันธบัตรบางประเภทใช้ดอกเบี้ยทบต้นซึ่งจ่ายดอกเบี้ยโดยการนำกลับไปลงทุน ในขณะที่บางประเภทอาจใช้ดอกเบี้ยธรรมดาซึ่งจะจ่ายดอกเบี้ยให้กับผู้ซื้อ

สูตรคำนวณหายอดรวมดอกเบี้ยทบต้น

สูตรนี้คำนวณมูลค่าของเงินในอนาคตโดยการทบยอดจำนวนเงินต้นตามจำนวนปีด้วยอัตราดอกเบี้ยและความถี่ทบต้นที่กำหนด โดยจะพิจารณาทั้งจำนวนเงินเริ่มต้นและเงินสมทบเพิ่มเติม

FV = PV * (1 + r/n)^(n*t)

• PV: จำนวนเงินลงทุนเริ่มต้น
• r: อัตราดอกเบี้ยต่องวด
• n: จำนวนงวดการทบต้นต่อปี
• t: จำนวนปี

ตัวอย่าง

สมมติว่าคุณลงทุน 100,000 บาท โดยรับอัตราดอกเบี้ยต่อปี 5% (r = 0.05) เป็นเวลา 10 ปี และบวกการเติมเงินลงทุนรายปี (n = 1) จะได้สูตรดังนี้:

FV = 100,000 * (1 + 0.05/1)^(1 * 10)

FV = 175,467.36 บาท

สูตรคำนวณหาเงินต้น

สูตรนี้คำนวณมูลค่าปัจจุบันโดยการคิดลดมูลค่าของเงินในอนาคตกลับสู่เวลาปัจจุบัน (Discount rate) โดยพิจารณาจากอัตราดอกเบี้ยและความถี่ทบต้น

PV = FV * (1 + r/n)^(-n*t)

• PV: จำนวนเงินลงทุนเริ่มต้น
• FV: จำนวนเงินที่ต้องการ (ยอดรวมดอกเบี้ยทบต้น)
• r: อัตราดอกเบี้ยต่องวด
• n: จำนวนงวดการทบต้นต่อปี
• t: จำนวนปี

ตัวอย่าง

หากคุณต้องการมีเงิน 1,000,000 บาท ภายในระยะเวลา 20 ปี โดยมีอัตราดอกเบี้ยต่อปีที่ 7% (r = 0.07) และดอกเบี้ยจ่ายทบต้นรายเดือน (n = 12) จะได้สูตร

PV = 1,000,000 / (1 + 0.07/12)^(12 * 20)

PV = 247,602.05 บาท

สูตรคำนวณหายอดเงินออม/ลงทุนประจำ

สูตรจะคำนวณเงินที่จะต้องใช้ลงทุนหรือออมเป็นประจำเพื่อที่จะไปถึงจำนวนเงินที่ต้องการในอนาคต

C = (FV - PV * (1 + r/n)^(nt)) / ((1 + r/n)^(nt) - 1) * (r/n)

• C: จำนวนเงินสมทบปกติ
• FV: จำนวนเงินที่ต้องการ (ยอดรวมดอกเบี้ยทบต้น)
• PV: จำนวนเงินลงทุนเริ่มต้น
• r: อัตราดอกเบี้ยต่องวด
• n: จำนวนงวดการทบต้นต่อปี
• t: จำนวนปี

ตัวอย่าง

สมมติว่าคุณต้องเงิน 500,000 บาท ในอนาคต ในอีก 25 ปี หากมีเงินลงทุนเริ่มต้น 50,000 บาท และได้รับอัตราดอกเบี้ยต่อปีที่ 6% (r = 0.06) และเงินเพิ่มรายปี (n = 1) จะได้สูตร

C = (500,000 - 50,000 * (1 + 0.06/1)^(1 * 25)) / ((1 + 0.06/1)^(1 * 25) - 1) * (0.06/1)

C = 5,202.02 บาท